В русском языке в цитатах точки и запятые выносятся за закрывающие кавычки. В британском английском — так же.

В американском английском точки и запятые остаются в кавычках.

Пример с точкой в русском языке:

Павел Дуров сказал: «Будущее за теми, кто выработает иммунитет к технологическим ловушкам внимания и сохранит способность к длительной концентрации».

Пример с запятой в русском языке:

«Будущее за теми, кто выработает иммунитет к технологическим ловушкам внимания и сохранит способность к длительной концентрации», — считает Павел Дуров.

А вот пример с запятой в американском английском:

“The freedom of action of the chief executive in managing the company has considerably decreased. It has been harder and harder to remain with those principles on which our social network is based,” Durov wrote in a statement posted on his personal Vkontakte page on Tuesday.